Question

已知集合A={x/2x²+7x-15＜0}，B={x/x²+ax+b≤0}，若A∩B=空集，且A∪B+{x/-5＜x≤2}，求实数a，

过程请写清楚，谢谢

Answer 1

A(x+5)(2x-3)<0
-5<x<3/2
并集是-5<x≤2
所以B是m≤x≤2
且m>-5

交集是空集
则m=3/2
因为如果m<3/2,则交集不是空集
而m>3/2,则并集中3/2<x<m取不到

B是3/2≤x≤2
则由韦达定理
3/2+2=-a
2*3/2=-b
a=-7/2