Question

大家好，帮忙解答这道高中物理题

一轻绳一端固定在0点，另一端拴一小球，拉起小球使轻绳水平，然后无初速释放。小球在运动至轻绳达到竖直位置的过程中，小球所受重力的瞬时功率在何处取得最大值？（设小球为A,OA与竖直方向成a角，答案是cosa=根号3／3）

Answer 1

因为P=Fv,所以只要求竖直方向最大速度就可以了。根据动能定理，mglcosa=mv^2/2,v=根号(2glcosa)，而竖直方向的速度v'=vsina，即求使f(a)=sina根号cosa，最大的a值，这里做一个替换，把根号cosa换成t，那么f(t)=(1-t^2)t，求导一下，f'(t)=1-3t^2，另f'(t)=0，结果就是根号3/3