高一数学函数问题

-x+3a,x<01、已知函数f(x)={是R上的减函数,求a的取值范围-x^2+1,x≥0... -x+3a,x<0
1、已知函数f(x)={ 是R上的减函数,求a的取值范围
-x^2+1,x≥0
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箭衡
2011-02-01 · TA获得超过1.1万个赞
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解:∵y=-x+3a在(-∞,0)单调递减
y=-x^2+1在[0,+∞)单调递减
∵f(x) 是R上的减函数
∴3a≥1
a≥1/3
a1377051
2011-02-01 · TA获得超过8.9万个赞
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-x+3a,x<0是减函数(斜率=-1<0)
-x^2+1,x≥0是减函数。f(x)是R上的减函数。
只要lim[x→0-] ( -x+3a)=3a≥f(0 )=1,即可。3a≥1, a的取值范围是a≥1/3.
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灵巧还仁慈的典范z
2011-02-02
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复合函数求解,3a≥1,a≥1/3
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yshulei
2011-02-07
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通过画图像看,只要y=-x+3a的最小值比y=-x^2+1的最大值还大或者等于就可以。所以3a>=1,即a>=1\3
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