Question

观察几组数:3,4,5;5,12,13;7,24,25

（1）若用a,b,c分别表示每组数中的第一，二，三个数，写出a,b,c满足的等式
（2）指出如何由第一个数a(a为常数），写出后面两个并再举出一例说明。
（3）试说明就你（2）中的结果满足（1）中的等式

Answer 1

（1）a²+b²=c²
（2）b=(a²-1)/2
c=(a²+1)/2
比如
a=9,b=40,c=41
(3)a²+b²
=a²+[(a²-1)/2]²
=a²+(a的4次方-2a²+1)/4
=(a的4次方+2a²+1)/4
c²
=(a的4次方+2a²+1)/4
所以a²+b²=c²

Answer 2

你好
（1）a²+b²=c²
（2）因为a²=c²-b²=（c+b)(c-b)
所以知道a并求出a²的值，再将其分解质因数，成为两数的乘积，令b+c=较大的数,c-b为较小的数，解出b ,c即可。
例如，a=9 则a²=81=3×27
令b+c=27,c-b=3
解得b=12,c=15
(3)额，题目看不太明白。。