Question

高中数学中 函数图像的变化规律

Answer 1

主要就是利用左加右减，上加下减来进行

如y=x＾2怎样变化得y=2x^2+3x+7

可以先配方y=2x^2+3x+7=2(x+3/2)^2+7-9/2=2(x+3/2)^2+5/2

所以可以由y=x^2先横坐标不变。纵坐标变为原来的2倍得到y=2x^2

然后再把y=2x^2的图像向左平移3/2个单位得到y=2(x+3/2)^2

再向上平移5/2个单位可得到y=2(x+3/2)^2+5/2

还有就是指数函数，y=a^x当a>1是函数是增函数,当0<a<1时函数为减函数（对数函数也是一样的。

幂函数，不是很好说，这要画图，只要a是正的，都是增函数。幂函数图象有哪些规律呢？

    1．第一象限内图象类型之规律（如图1）：1．n＞1时，过（0，0）、（1，1）抛物线型，下凸递增。2．n＝1时，过（0，0）、（1，1）的射线。  3．0＜n＜1时，过（0，0）、（1，1）抛物线型，上凸递增。4．n＝O时，变形为y＝1（x≠0），平行于x轴的射线。 5．n＜0时过（1，1），双曲线型，递减，与两坐标轴的正半轴无限接近。

三角函数，你只要牢记课本里的基本图形，记住它的平移方法就可以了。

下面是幂函数图像，画得不好，你将就着看啊。

Answer 2

- -，这个不是很多很多的么？

求导吧，最方便了。

指数函数（0<a<1），对数函数（0<a<1）单调递减，(a>1)单调递增，三次函数和复合函数还是求导方便