如图,已知OD平分<BOA,OB=OA,P是OD上一点,PM垂直BD,PN垂直AD,垂足分别是M,N。求证:PM=PN

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笑年1977
2011-02-01 · TA获得超过7.2万个赞
知道大有可为答主
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因为OD平分<BOA
所以∠BOD=∠AOD
因为OB=OA
OD=OD
所以△BOD≌△AOD
所以∠ODB=∠ODA
因为PD=PD
∠PMD=∠PND=90度
所以△PMD≌△PND
所以PM=PN
一元路
2011-02-01 · TA获得超过105个赞
知道答主
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解,由题知∠1=∠2

OB=OA,OD=OD

所以三角形OBD全∠等于三角形OAD【SAS】

因为∠3=∠4,又因为OP=OP

∠OMP=∠ONP=90°

所以三角形NPD全等于三角形MPD 【HL】

所以PM=PN
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