在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2+c2-b2=1/2ac.求sin2A+C/2+COS2B
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)∵a^2+c^2-b^2=1/2ac,由余弦定理可知：CosB=1/4，
∴Cos2B=2CosB^2-1=-7/8
∵π-B=A+C,0<B<π
∴Sin2(A+C)=Sin(2π-2B)=-Sin2B=-2SinB*CosB=-√15/8
∴Sin2(A+C)/2+Cos2B=-√15/16-7/8
∴Cos2B=2CosB^2-1=-7/8
∵π-B=A+C,0<B<π
∴Sin2(A+C)=Sin(2π-2B)=-Sin2B=-2SinB*CosB=-√15/8
∴Sin2(A+C)/2+Cos2B=-√15/16-7/8
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/52589577.html
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