Question

急求数列题目答案

在直角坐标平面上有一点列P1(x1,y1),P2(x2,y2),……,Pn(xn,yn),……, 对每个正整数n，点Pn位于函数y=3x+13/4的图象上，且Pn的横坐标构成以-2.5 为首项，－1为公差的等差数列{xn}．
（I）求点Pn的坐标；
（II）设S= {x|x=2xn,n属于正整数｝，T=｛y|y=4yn,n属于正整数｝,等差数列{an}的任一项an属于S交T，其中a1是S交T中的最大数，―265＜a10＜―125，求{an}的通项公式．．

Answer 1

xn=-1.5-n
yn=3xn+13/4=-9/2-3n+13/4=-3n-5/4

Pn=（-3/2-n，-3n-5/4）

S={x|x=-3-2n} T={y|y=-12n-5}
S=[-无穷，-5]中的奇数 Y=[-无穷，-17]中{y|y=-12n-5}
S交Y={y|y=-12n-5}
记bn=-12n-5
b10=-125 （舍弃）
则令bn=-12（2n-1）-5
b10=-233 符合
令bn=-12（3n-1）-5
b10=-341 舍弃

只有bn=-12（2n-1）-5符合
故令an=bn=-12（2n-1）-5
an=-12（2n-1）-5
即an=-24n+7