Question

两道数学题目~！！！ 急啊 ~！！！！帮下忙咯~！！！

一、 如图，正方形ABCD的边长为a,在AB，AD上分别取点P、S，连结PS。将Rt△SAP绕正方形的对称中心O旋转180°得Rt△QCR，从而得到四边形PQRS。试判断四边形PQRS能否成为长方形。若能，设AP=x，SA=y。请说明x，y具有什么关系时，四边形PQRS是长方形；若不能，请说明理由

二、 如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,将△ADC绕点D逆时针旋转90°后，点C落在点C“处，则BC”与BC有何数量关系？

帮忙看下 谢谢 要有过程的 答得好在加分哦~！！！

谢谢咯~！！！ 呵呵·！
。。。。 我要答案~！！！

Answer 1

一、若为长方形，则PQ不等于PS
即PQ的平方不等于PS的平方
PQ^2=(a-y)^2+(a-x)^2=2a^2-2a*(x+y)+x^2+y^2
PS^2=x^2+y^2
两者不等，即2a^2-2a*（x+y）不等于0
所有x+y不等于a，则PQRS是长方形
二、设CD=X，则BC=2X
△ADC绕点D逆时针旋转90°后，则角C”DC为90°，CD=DC”
所以角C”DB是90°
所以BC”^2=DC”^2+BD^2=2CD^2
所以BC”=根号2*X=（根号2/2）*BC

Answer 2

....天啊，我觉得我因该重新上学........