Question

【高一数学】请教几道题

1已知tan(α+β)=3tanα，求证：2sin2β－sin2α=sin(2α+2β)
2已知f(x)=asinx+bcosx 且f(π/3)=1，则对任意实数a,b，函数f(x)的最大值取值范围是？
3若m向量=（cosa+sina,2006）,n向量=(cosa-sina,1),且m向量平行n向量，则1/cos2a +tan2a=?

这几道题想了很久还是不会做，望各位多多指教，我感激不尽。

Answer 1

我先来解第三问吧。
1／cos2a+tan2a=1/((cosa)^2-(sina)^2)+2sinacosa/((cosa)^2-(sina)^2)
=(sina+cosa)^2/((cosa)^2-(sina)^2)
因为m向量平行n向量，所以
cosa+sina=2006(cosa-sina)
因为cosa+sina不为0，所以等式两边同乘cosa+sina得
（sina+cosa）^2=2006((cosa)^2-(sina)^2)
∴原式=2006

Answer 2

楼主，待吾想想