Question

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0(x<0)
以知函数f(x)= (x-a)^2/(a-b)^2 (a<=x<=b)
1(x>b)
(1)当x属于[(a+b)/2,正无穷大），求f(x)的最小值
（2）是否存在实数m，使f(m)>=(a+b)/2成立？若存在，求出m的取值范围;若不存在,请说明理由

Answer 1

（1） 当 (a<=x<=b)时f(x)=[(x-a)/(a-b)]^2>=0
所以取a=-3，b=-1时，x属于【-2，正无穷大），令x=-2,这时x<0，根据第一条得f(x)=0
所以最小是0

(2) 存在
第一种情况
若（a+b)/2<=0 那么x取任意实数
第二种情况
当|m-a|>=(根号（2a+2b))*(b-a) 时成立