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这里仅仅提供当α小于45度的情况，其他情况应该可以通过sin(2kπ+α)=sinα sin(π/2-α)=cosα sin(π/2+α)=cosα 推导的。。。
如图, 三角形ABC，ADE均为直角三角形，三角形CBA与三角形CBD相似， 所以角DBE=2α
因为AD=2b，所以DE=2b*sin α
所以sin2α=DE/DB=2b*sin α/c= 2sin α*b/c
因为cosα=b/c，所以sin2α= 2sinα*cosα
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黄先生
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sin2a=2sinacosa=±2sina√1-sin^2(a)
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sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα
附上：sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
附上：sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
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sin2α=2sinαcosα
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sin2a=2*sina*cosa.公式公式~~
cos2a=cosa*cosa-sina*sina=2*cosa*cosa-1=1-2*sina*sina后面的是推导
cos2a=cosa*cosa-sina*sina=2*cosa*cosa-1=1-2*sina*sina后面的是推导
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