若a²+b²+c²=(a+b+c)²,且abc≠0。试说明1/a+1/b+1/c=0
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(a+b+c)²
=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
则a²+b²+c²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
所以ab+bc+ca=0
两边除以abc
所以1/a+1/b+1/c=0
=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
则a²+b²+c²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
所以ab+bc+ca=0
两边除以abc
所以1/a+1/b+1/c=0
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