Question

某商场为了招揽顾客举办购物抽奖奖金分三种一等奖1000元

二等奖250元，三等奖50远共100人中奖，奖金总额为9500元问二等奖多少名？（请用算数方法或方程）我从百度上找了这个题看他的解题方法我有点看不懂 一定要快 急急急急急急急急急急

Answer 1

（1）
假设全是三等奖，共有：9500/50=190（人）中奖，比实际多：190-100=90（人）
1000/50=20，也就是说：把20个三等奖换成一个一等奖，奖金总额不变，而人数减少了：20-1=19（人）
250/50=5，也就是说：把5个三等奖换成一个二等奖，奖金总额不变，而人数减少了：5-1=4（人）。
因为多出的是90人，而：90=19*2+4*13.
即：要使总人数为100，只需要把20*2=40个三等奖换成2个一等奖，把5*13=65个三等奖换成13个二等奖就可以了。
所以，二等奖有13个人

（2）
二等奖13名.

设都是三等奖，奖金就多下9500-50×100=4500（元），一个一等奖要增加1000-50=950（元），一个二等奖要增加250-50=200（元）.因此

950×一等奖个数+200×二等奖个数=4500（元）.

很明显一等奖个数是偶数，2，4，6，….6×950＞4500.4×950余下的钱就不能被200整除，因此一等奖个数只能是2.

二等奖个数是

（4500－950×2）÷200=13（个）.

（3）

应该是假定所有人都中三等奖，奖金为50*100=5000元，距9500元相差4500元。

每增加一名一等奖，奖金总额就增加950元，每增加一名二等奖，奖金总额就增加200元。
若其中有1人中一等奖，则奖金总额增加到5950元，距9500元相差3550元，需要二等奖17.75人（不符合要求，舍去）
若其中有2人中一等奖，则奖金总额增加到6900元，距9500元相差2600元，需要二等奖13人
若其中有3人中一等奖，则奖金总额增加到7850元，距9500元相差1650元，需要二等奖8.25人（不符合要求，舍去）
若其中有4人中一等奖，则奖金总额增加到8800元，距9500元相差700元，需要二等奖3.5人（不符合要求，舍去）
若其中有5人中一等奖，则奖金总额增加到9750元，超过9500元的奖金总额（不符合要求，舍去）
所以一等奖2人，二等奖13人，三等奖85人。

Answer 2

二等奖13名.

设都是三等奖，奖金就多下9500-50×100=4500（元），一个一等奖要增加1000-50=950（元），一个二等奖要增加250-50=200（元）.因此

950×一等奖个数+200×二等奖个数=4500（元）.

很明显一等奖个数是偶数，2，4，6，….6×950＞4500.4×950余下的钱就不能被200整除，因此一等奖个数只能是2.

二等奖个数是

（4500－950×2）÷200=13（个）.