若f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x-1 则f(x)=____?
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设f(x)解析为f(x)=kx+b，所以k（kx+b）+b=4x-1，k^2 * x + kb + b =4x-1
所以k^2=4, kb+b=-1
当k=2时，b=-1/3 所以f(x)=2x-1/3
当k=-2时，b=1 所以f(x)=-2x+1
所以k^2=4, kb+b=-1
当k=2时，b=-1/3 所以f(x)=2x-1/3
当k=-2时，b=1 所以f(x)=-2x+1
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令f(x)=ax+b
f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=4x-1
则a^2=4 ab+b=-1
则a=2或-2
a=2时 b=-1\3
a=-2时 b=1
f(x)=2x-1\3 f(x)=-2x+1
f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=4x-1
则a^2=4 ab+b=-1
则a=2或-2
a=2时 b=-1\3
a=-2时 b=1
f(x)=2x-1\3 f(x)=-2x+1
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用待定系数法，得f(x）=2x-1/3或f(X)=-2x+1
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