Question

已知M(x,y)是圆x^2+y^2=1上任意一点,则y/x+2的取值范围是？ 答案是：[-根号3/3，根号3/3] 求过程!!!

已知M(x,y)是圆x^2+y^2=1上任意一点,则y/x+2的取值范围是？
答案是：[-根号3/3，根号3/3]
求过程!!!

Answer 1

解：y/x+2=（y-0）/[x-(-2)] 即圆上任意一点与定点（-2,0）所成直线的斜率
转化为求这样直线的斜率的最大最小值
画图可知为切线时取极值 所以得：[-根号3/3，根号3/3]
或者设直线是y=k(x+2)与圆联立消元 令判别式大于等于0 也可得解

Answer 2

用几何意义求，y/x+2=（y-0)/[x-(-2)],它表示圆x^2+y^2=1上任意一点M(x,y)与定点（-2，0）所连直线的斜率，你会做了吧