Question

高中数学数列题，大家帮帮忙

数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an-3n（n属于N*）
（1.）求数列{an}的通项公式an
（2.）数列{an}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.
第一问我会an=3*2^n-3，主要是第二问

Answer 1

我就说第二问吧。
若{an}中存在三项，它们可以构成等差数列，则有2an=(an-1)+(an+1)
即2*（3*2^n-3）=3*2^（n+1）-3+3*2^（n-1）-3，
3*2^(n+1)-6=3*2^(n+1)+3*2^(n-1)-6
3*2^(n-1)=0，即2^(n+1)=0，但是，这是不可能的，∴数列{an}中不存在三项，使它们可以构成等差数列。

Answer 2

利用an=sn-s(n-1)可得第(1)问的递推式通项

Answer 3

是不是用数学归纳法证明不存在了呀？？