如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°,在AB上取一点D,使AD=BC,求∠BDC的度数

要详细的过程,但不要太啰嗦,快快快快快快快快快快快快快快... 要详细的过程,但不要太啰嗦,
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yl974782001
2011-02-01 · TA获得超过3938个赞
知道小有建树答主
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过点B作射线BE使得角EBC=20度 且 BE=BA.
因为角A=20度,AB=AC,
所以角ABC=角ACB=80度,
角ABE=角ABC-角CBE=60度,利用BA=BE 可知三角形BAE是等边三角形。从而AE=AB=AC=BE,且角CAE=角BAE-角BAC=60-20=40度。由于AC=AE,角CAE=40度,所以角ACE=角AEC=70度,进而角BEC=角AEC-角AEB=10度。
另一方面,因为BC=AD,BE=AC,角CBE=角DAC=20度,所以三角形BCE全等于三角形ADC,所以角ACD=角BEC=10度。因此角BDC=角DAC+角ACD=20+10=30度。
综上,角BDC=30度。
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