已知椭圆X ^2\16+Y ^2\4=1内一点A (1,1),则过点A 的直线L交椭圆于P,Q两点且向量PA=向量AQ,则直线L的方程为
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设p点为（x1,y1）q点为（x2,y2）
则向量PA=（1-x1,1-y1）
向量AQ=(x2-1,y2-1)
向量PA=向量AQ
所以1-x1=x2-1 1-y1=y2-1
x1+x2=2 y1+y2=2
设直线l的方程为y=kx+b k+b=1 b=1-k
y=kx+1-k
代入椭圆方程：
x^2+4(kx+1-k)^2=16
整理并归类：
x1+x2=8(k^2-k)/(1+4k^2)=2
4k^2-4k=1+4k^2
k=-1/4
所以直线l的方程为：y=-x/4+5/4
祝你新年快乐,全家幸福~
则向量PA=（1-x1,1-y1）
向量AQ=(x2-1,y2-1)
向量PA=向量AQ
所以1-x1=x2-1 1-y1=y2-1
x1+x2=2 y1+y2=2
设直线l的方程为y=kx+b k+b=1 b=1-k
y=kx+1-k
代入椭圆方程：
x^2+4(kx+1-k)^2=16
整理并归类：
x1+x2=8(k^2-k)/(1+4k^2)=2
4k^2-4k=1+4k^2
k=-1/4
所以直线l的方程为：y=-x/4+5/4
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