Question

如图所示,在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球,试管的开口端加盖与水平轴

Answer 1

1)设角速度为ω,因为是匀速圆周运动,有: F向=mRω^2 试管底所受压力的最大值在最低点时取到: Nmax-mg=F向,Nmax=mg+F向=mg+mRω^2 试管底所受压力的最小值在最高点时取到: Nmin+mg=F向,Nmin=F向-mg=mRω^2-mg Nmax/Nmin=(g+Rω^2)/(Rω^2-g)=3,解得Rω^2=2g,ω=20rad/s (2)小球与试管底脱离接触只可能发生在最高点 临界情况:Nmin=mRω^2-mg=0,ω=10√2rad/s 当ω≤10√2rad/s时所需向心力小于小球自身重力，小球与试管底脱离接触

Answer 2

（1）根据题意，当试管转至竖直下方时，小球对试管底部的压力最大，压力大小Fmax=F向+mg=mrω2+mg；当试管转至竖直上方时，小球对试管底部的压力最小，压力大小Fmin=mg-F向=mg-mrω2，由Fmax=3Fmin可得ω=根号下2g\r=20rad\s
(2)当小球在最高点时，对试管底的压力等于零时为临界状态，有mg=mω*2r,ω=根号下g\r=14.14rad\s，即转轴角速度满足小于14.14rad\s

Answer 3

:(1)设角速度为ω,因为是匀速圆周运动,有: F向=mRω^2 试管底所受压力的最大值在最低点时取到: Nmax-mg=F向,Nmax=mg+F向=mg+mRω^2 试管底所受压力的最小值在最高点时取到: Nmin+mg=F向,Nmin=F向-mg=mRω^2-mg Nmax/Nmin=(g+Rω^2)/(Rω^2-g)=3,解得Rω^2=2g,ω=20rad/s
(2)小球与试管底脱离接触只可能发生在最高点 临界情况:Nmin=mRω^2-mg=0,ω=10√2rad/s 当ω≤10√2rad/s时所需向心力小于小球自身重力，小球与试管底脱离接触

Answer 4

(1)小球在最低点时，对试管底的压力最大，有Fmax-mg=mω2r,Fmax=mg+mω2r；小球在最高点时，对试管底的压力最小，有Fmin+mg=mω2r,Fmin=mω2r-mg,Fmax/Fmin=3,ω= =20 rad/s.
(2)代入就行了