Question

数学题目：（悬赏10分）

如图所示，△ABC中，D为AB上一点，且DE//BC，交AC于点E，AD ：AB=1 ：3，AC=6，BC=12，AD=4
（1）求DE、CE的长 （2）求S△ADE：S四边形BCED的值

Answer 1

(1)
因为DE//BC
所以AD:AB=DE:BC
DE=AD*BC/AB=1*12/3=4
AE:AC=AD:AB=1:3
AE=AC/3=6/3=2
CE=AC-AE=6-2=4
(2)
因为AD:AB=1:3
所以S△ADE:S△ABC=1:9
所以S△ADE:(S△ABC-S△ADE)=1:(9-1)
S△ADE：S四边形BCED的值=1:8

Answer 2

(1)两三角形相似：AD:AB=DE:BC=1:3
得：DE=4。
因：AC=6，且AE:AC=AD:AB=1:3，
得：AE=2，则CE=4。

(2)S△ADE：S△ABC=(1:3)^2=1:9，
所以：
S△ADE：S四边形BCED=1:(9-1)=1:8