Question

一题很简单的平面向量题（在线等

i，j是直角坐标系中x轴和y轴正方向上的单位向量，设a＝（m＋1）i－3j，b＝i＋（m－1）j

若m=3，求a,b的夹角的余弦值
是否存在实数m，使a‖b，若存在求出m的值，不存在说明理由
这个a和b的模是怎么求的= =

Answer 1

a=4i-3j,b=i+2j,
cos<a,b>=(a*b)/|a||b|
=(4,-3)(1,2)/(5*根5)=-2根5)/5
因为a//b
所以(m+1)(m-1)=-3
方程无解，所以不存在

Answer 2

|a|=5 |b|=根号5
a·b=4-6=-2
cos=a·b/（|a||b|）=-2根号5/25

（m+1）（m-1）=-3
m^2=-2
所以无实根

Answer 3

首先 你要明白 向量a简乘向量b=向量a的模乘以向量b的模 乘以他们夹角的余弦值 通过这个公式 你就可以很容易的求出余弦值 附：模其实就是向量的长度，可以用勾股定理来求 要是两个向量平行的话 假设 向量a=（m，n） 向量b=（p，q） 平行 那么就有 m*q=p*n 明白了么