如图，已知P为∠AOB的平分线OP上一点，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，求证AO+BO=2CO
如图，已知P为∠AOB的平分线OP上一点，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，求证AO+BO=2CO...
如图，已知P为∠AOB的平分线OP上一点，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，求证AO+BO=2CO
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作PE⊥OB
∵PC⊥OA，P为∠AOB的平分线OP上一点
∴PC=PE
∵∠OAP+∠OBP=180°
∴∠A=∠PBE
∴△PCA≌△PBE
AC=BE
AO+OB=OC+AC+OB=OC+OE=2OC
∵PC⊥OA，P为∠AOB的平分线OP上一点
∴PC=PE
∵∠OAP+∠OBP=180°
∴∠A=∠PBE
∴△PCA≌△PBE
AC=BE
AO+OB=OC+AC+OB=OC+OE=2OC
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