Question

已知幂函数f(x)=(m^2-m-1)x^(1-m)的图像关于y轴对称、求实数m

Answer 1

关于y对称，函数为偶函数，f(-x)=f(x)整理得m^2-m-1=0 m=（1+根号5）/2,m=（1-根号5）/2

Answer 2

幂函数f（x）=（m2-m-1）x1-m
∴m2-m-1=1⇒m=-1或m=2
当m=2时，幂函数f（x）=（m2-m-1）x1-m=x-1，
它不关于y轴对称；故舍去；
当m=-1时，幂函数f（x）=（m2-m-1）x1-m=x2，
它关于y轴对称；
则实数m=-1．
故答案为：-1．思路（幂函数系数为1，关于y轴对称，为偶函数则1-m要为偶数）