Question

高中数学三角函数题目

http://hi.baidu.com/kksanjiao1/album/item/f653d6b7debe415b19d81fc0.html#

Answer 1

第一题
第一问
由题可知sinA+cosA<0,sinAcosA>0
由第二个式可知sinA和cosA同号
若A在第一象限,则sinA>0,cosA>0,不满足第一个式子,所以不成立
若A在第三象限,则sinA<0,cosA<0,满足第一个式子
所以A在第三象限
第二问,由题知sinA-cosA>0 ,
如果学了辅助角公式的话,就这样做提出√2得到√2(cos45度*sinA-sin45度*cosA)=√2(sin(A-45度)>0
180度+k360度>A-45度>k360度,解得225度+k360度>A>45度+k360度.自己转化为弧度制就好了
如果没学辅助角公式的话`,那就用看图的方法,只有在45度和225度的时候,sinA>cosA,接着加上周期就可以了..
第二题
由题知sinA=-2/3,角A在第三或第四象限
cos(∏+A)=-cosA
而cos^2 A+sin^2 A=1
若角A在第四象限,则cosA=√5/3
则cos(∏+A)=-√5/3,tan(-A)=-tanA=-sinA/cosA=2√5/5
若角A在第三象限,则cosA=-√5/3
则cos(∏+A)=√5/3,tan(-A)=-tanA=-sinA/cosA=-2√5/5
第三题
把两个式子化为
sinA=√2sinB.............. 1 式
√3cosA=√2cosB.............2式
把1式平方得到
sin^2 A=2sin^2 B...........3式
2式平方得到
3cos^2 A=2cos^2 B...........4式
然后3式加4式得到sin^2 A+3cos^2 A=2(把3cos^2 A分为2cos^2 A+cos^2 A)
即2cos^2 A=1
最后得到cos^2 A=1/2
由2式得cosA和cosB必须同号,结合三角形的内角和等于180度可知A和B为锐角
所以cosA=√2/2
A=45度
代入2式可得B=30度
那么C=180-45-30=105度

Answer 2

1.sinAcosA=C>0,sinA+cosA=B<0 则sinA<0,cosA<0所以第三象限
sinA>cosA 则π/4+2kπ<3π/4+2kπ（k属于整数）
2.sinA=-2/3又A在第三象限，则cosA=-√5/3，tan（-A）=-tanA=-2√5/5
3.sinA=√2sinB ，第三题，你题写的有点问题，应该是抄错了吧