已知m，n是方程x²-2x-1=0的两根，且（7m²-14m+a）（3n²-6n-7）=8，则a的值等于（ ）
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解：
x²-2x-1=0
x²-2x+1-2=0
(x-1)²-2=0
所以原方程两个根是1+√2和1-√2
而（7m²-14m+a)(3n²-6n-7)
=（7(m²-2m+1)-7+a)(3(n²-2n+1)-3-7)
=(7(m-1)²+a-7)(3(n-1)²-10)
由此可知无论m与n取原方程的哪一个解，结果
（7m²-14m+a)(3n²-6n-7)
=(7(m-1)²+a-7)(3(n-1)²-10)
=(7×2+a-7)(3×2-10)
=252-140+6a-42-10a+70
=-4a-28
即-4a-28=8
a=-9。
答：a的值是-9。
x²-2x-1=0
x²-2x+1-2=0
(x-1)²-2=0
所以原方程两个根是1+√2和1-√2
而（7m²-14m+a)(3n²-6n-7)
=（7(m²-2m+1)-7+a)(3(n²-2n+1)-3-7)
=(7(m-1)²+a-7)(3(n-1)²-10)
由此可知无论m与n取原方程的哪一个解，结果
（7m²-14m+a)(3n²-6n-7)
=(7(m-1)²+a-7)(3(n-1)²-10)
=(7×2+a-7)(3×2-10)
=252-140+6a-42-10a+70
=-4a-28
即-4a-28=8
a=-9。
答：a的值是-9。
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