Question

数学难题详解 一定要有过程

1.已知Pa³=qb³=rc³，且1/a+1/b+1/c=1,求证：（Pa²=qb²=rc²）1/3（1/3在括号的右上角）=p1/3+q1/3+r1/3（1/3在三个字母的右上角）
1.已知Pa³=qb³=rc³，且1/a+1/b+1/c=1,求证：（Pa²+qb²+rc²）1/3（1/3在括号的右上角）=p1/3+q1/3+r1/3

上面的不正确 这个是正确的原题

Answer 1

令Pa³=qb³=rc³=x³

（Pa²+qb²+rc²）1/3（1/3在括号的右上角）=(x³/a+x³/b+x³/c)1/3（1/3在括号的右上角)
=[(x³1/a+1/b+c/1)]1/3（1/3在括号的右上角)=x³1/3（1/3在括号的右上角)=x

p1/3（1/3在三个字母的右上角）=(x³/a³)1/3（1/3在括号的右上角)=x/a
同理
p1/3+q1/3+r1/3（1/3在三个字母的右上角）=x/a+x/b+x/c=x(1/a+1/b+1/c)=x

即可证。