Question

有一原长为L0的轻弹簧,劲度系数为K,

一段系一质量为M的物体,另一端固定在转盘上的O点.物块随同转盘一起以角速度w转动，物块与转盘间的最大静摩擦力为f，求物块在转盘上的位置范围

Answer 1

如果盘静止，物体到轴O的距离最近时，静摩擦力是最大值f，方向沿半径指向圆心，弹簧呈压缩状态。这时有 f＝K*（L0－L1） ，L0为弹簧的原长，
得最近距离为 L1＝L0－（f / K ）；
如果转盘以角速度ω转动且ω够大，使得弹簧处于拉伸状态，并且物体相对盘静止时受到的静摩擦力也是最大值 f ，方向指向圆心，这时物体离开O的距离最大，设该距离是L2，则 由向心力公式
f ＋K*（L2－L0）＝M*ω＾2*L2 ，得最远距离是 L2＝（f －KL0）/ ( M*ω^2－K )
所以所求的范围是 L0－（f / K ）＜L ≤（f －KL0）/ ( M*ω^2－K )