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原方程x² - xy + 2x + y² - 4y - 3 = 0
求曲线方程的导数,
2x - (y + xy') + 2 + 2y * y' - 4y' = 0 (y'为曲线在某一点的切线的斜率)
化简, 得 y' = -(2x - y + 2)/(-x + 2y - 4)
∴当x = 2, y = 1时,
曲线在点(2, 1)处的切线的斜率为y' = -(2*2 - 1 + 2)/(-2 + 2*1 - 4) = 5/4
利用点斜式, 得 y - 1 = 5/4 * (x - 2)
可得切线方程为 5x - 4y - 6 = 0
求曲线方程的导数,
2x - (y + xy') + 2 + 2y * y' - 4y' = 0 (y'为曲线在某一点的切线的斜率)
化简, 得 y' = -(2x - y + 2)/(-x + 2y - 4)
∴当x = 2, y = 1时,
曲线在点(2, 1)处的切线的斜率为y' = -(2*2 - 1 + 2)/(-2 + 2*1 - 4) = 5/4
利用点斜式, 得 y - 1 = 5/4 * (x - 2)
可得切线方程为 5x - 4y - 6 = 0
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