Question

某一电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子所受的电场

某一电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子所受的电场力恰好是磁场对他作用力的3倍。若电子电荷量为e，质量为m，磁感应强度为B ,则电子运动的角速度可能是多少？
答案有2个，2Be/m和4Be/m

Answer 1

不妨设电子顺时针运动
则当磁场方向垂直纸面向内时，
电子所受向心力m w^2 r=4evB=4ewrB，
此时角速度为4Be/m；
当磁场方向垂直纸面向外时，
电子所受向心力m w^2 r=2evB=2ewrB，
此时角速度为2Be/m。

综上，电子运动的角速度可能是2Be/m或4Be/m

Answer 2

分两种情况就行，因为旋转方向和磁场方向都不确定，所以先确定一个，比如先确定旋转方向，为顺时针，当磁场像里时向心力为m w^2 r=4evB=4ewrB，反之电子所受向心力m w^2 r=2evB=2ewrB，所以答案有2个，2Be/m和4Be/m