高一数学题一道~~~~~~~~`高手帮帮忙
已知定义在R上的函数f（x+1）=f（-x+3），且f（x）在[2，+无穷）上是增函数，解不等式f（x-1）<f(2x+1)~~~~~~~~~急啊~~~~~各位帮帮忙~~...
已知定义在R上的函数f（x+1）=f（-x+3），且f（x）在[2，+无穷）上是增函数，解不等式f（x-1）<f(2x+1)~~~~~~~~~急啊~~~~~各位帮帮忙~~~
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把x-1和2x+1看为一个整体
那么由f(x)在[2,正无穷）上是增函数可以得到
x-1<2x+1
x-1≥2
2x+1≥2
解得x≥3
第一句话说明了这函数的对称轴为x=2
则该函数在(-∞,2)为减函数
这样得到
2x+1<x-1
x-1≤2
2x+1≤2
解得x<-2
综上可知x≥3或x<-2
那么由f(x)在[2,正无穷）上是增函数可以得到
x-1<2x+1
x-1≥2
2x+1≥2
解得x≥3
第一句话说明了这函数的对称轴为x=2
则该函数在(-∞,2)为减函数
这样得到
2x+1<x-1
x-1≤2
2x+1≤2
解得x<-2
综上可知x≥3或x<-2
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