已知函数f(x)=(1-x^2)/(1+x+x^2)
(3)求证对于正数a、b、u恒有f[(a+ub)^2/(1+u)^2]-f[(a^2+ub^2)/(1+u)]>=(a+ub)^2/(1+u)^2-(a^2+ub^2)/...
(3)求证对于正数a、b、u恒有f[(a+ub)^2/(1+u)^2]-f[(a^2+ub^2)/(1+u)]>=(a+ub)^2/(1+u)^2-(a^2+ub^2)/(1+u) 详细过程
展开
展开全部
f(x)=(1-x^2)/(1+x+x^2)
先证明g(x)=f(x)-x的单调性！！！
g(x)=(1-x^2)/(1+x+x^2) -x 求导可得g'(x)=-[(x+2)^2-3/(1+x+x^2)^2]-1可得g(x)在(0,+无穷大)单调递减
所以如果x1<=x2则g(x1)>=g(x2)
[(a+ub)^2/(1+u)^2]-[(a^2+ub^2)/(1+u)]=-u(a-b)^2/(1+u)^2 <=0
所以g([(a+ub)^2/(1+u)^2])>=g([(a^2+ub^2)/(1+u)])
代入g(x)=f(x)-x 化简即可得到f[(a+ub)^2/(1+u)^2]-f[(a^2+ub^2)/(1+u)]>=(a+ub)^2/(1+u)^2-(a^2+ub^2)/(1+u) 详细过程
谢谢 新年快乐，请采纳 30分好难 呵呵
先证明g(x)=f(x)-x的单调性！！！
g(x)=(1-x^2)/(1+x+x^2) -x 求导可得g'(x)=-[(x+2)^2-3/(1+x+x^2)^2]-1可得g(x)在(0,+无穷大)单调递减
所以如果x1<=x2则g(x1)>=g(x2)
[(a+ub)^2/(1+u)^2]-[(a^2+ub^2)/(1+u)]=-u(a-b)^2/(1+u)^2 <=0
所以g([(a+ub)^2/(1+u)^2])>=g([(a^2+ub^2)/(1+u)])
代入g(x)=f(x)-x 化简即可得到f[(a+ub)^2/(1+u)^2]-f[(a^2+ub^2)/(1+u)]>=(a+ub)^2/(1+u)^2-(a^2+ub^2)/(1+u) 详细过程
谢谢 新年快乐，请采纳 30分好难 呵呵
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
