Question

求3道数学题！！速度！

1.抛物线y^2=2px(p>0)上有一点,其纵坐标为-4√2,该点到准线的距离为6，求此

抛物线的标准方程

2.求中心在原点,对称轴在坐标轴上且过点M(-2,√3)和N（1，2√3）的椭圆的方

程

3.二次函数x=5cosθ,
y=3sinθ
(θ是参数)的左焦点坐标是

Answer 1

1、设该点坐标为（X0，Y0），则Y0=-4√2，代入y^2=2px解得X0=16/p
又X0+p/2=6，得p^2-12p+32=0，（p-4）*（p-8）=0
所以p=4或8
抛物线的标准方程为y^2=8x或y^2=16x
2、中心在原点,对称轴在坐标上
所以x^2/m^2+y^2/n^2=1
把MN代入
4/m^2+3/n^2=1 (1)
1/m^2+12/n^2=1 (2)
(1)-(2)*4
3/n^2-48/n^2=-3
-45/n^2=-3
n^2=15
所以m^2=5
所以x^2/5+y^2/15=1
3、 椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ (θ属于[0，2π） ) a为长半轴 长 b为短半轴长 θ为参数
所以a=5
b=3 所以c=4
椭圆的方程为 x^2/25+y^2/9=1
左焦点为（-4，0）