观察下面一列数的规律:2.5.10.17.26...则第2009个数是
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第一个数2=1的平方+1
第二个数5=2的平方+1
第三个数10=3的平方+1
。。。。
第2009个数=2009的平方+1
算出来是4 036 082
第二个数5=2的平方+1
第三个数10=3的平方+1
。。。。
第2009个数=2009的平方+1
算出来是4 036 082
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设该数列为an=2+3+5+7+.....(2n-1)
n=2009
2+3+5+7+。。。4017=2+（3+4017)*2013/2=4046132
n=2009
2+3+5+7+。。。4017=2+（3+4017)*2013/2=4046132
参考资料： xiexie，不懂在问我
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应该4036080
（n+1）²-2n
（n+1）²-2n
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规律：
an=a(n-1)+2n-1
an-a(n-1)=2n-1
.......................
a2-a1=2*2-1
迭加得
an-a1=2*(2+3+......n)-(n-1)
an=2*(2+3+......n)-(n-1)+a1
=2*(2+3+......n)-(n-1)+2
=2*(1+2+3+......n)-(n-1)
=2*n(n+1)/2-(n-1)
=n^2+n-n+1
=n^2+1
a2009=2009^2+1=4036082
an=a(n-1)+2n-1
an-a(n-1)=2n-1
.......................
a2-a1=2*2-1
迭加得
an-a1=2*(2+3+......n)-(n-1)
an=2*(2+3+......n)-(n-1)+a1
=2*(2+3+......n)-(n-1)+2
=2*(1+2+3+......n)-(n-1)
=2*n(n+1)/2-(n-1)
=n^2+n-n+1
=n^2+1
a2009=2009^2+1=4036082
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a(n+1) - a(n)=2n+1
a2-a1=3
a3-a2=5
……
an-a(n-1)=2n-1
叠加得到an-a1=3+5+……+2n-1=(n-1)(2n+2)/2=n^2 -1
an=n^2+1
a2009=2009^2+1=4036082
a2-a1=3
a3-a2=5
……
an-a(n-1)=2n-1
叠加得到an-a1=3+5+……+2n-1=(n-1)(2n+2)/2=n^2 -1
an=n^2+1
a2009=2009^2+1=4036082
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第一个数2=1的平方+1
第二个数5=2的平方+1
第三个数10=3的平方+1
。。。。
第2009个数=2009的平方+1
算出来是4 036 082
第二个数5=2的平方+1
第三个数10=3的平方+1
。。。。
第2009个数=2009的平方+1
算出来是4 036 082
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