Question

高一数学问题求解！

(1)已知AO是三角形ABC边BC的中线，求证：|AB2|+|AC2|=2(|AO2|+|OC2|)
(2)求函数f(x)=根号x2+4x+5 + 根号x2-6x+18 的最小值.
不好意思，第一题打错了，应为
(1)已知AO是三角形ABC边BC的中线，求证：|AB|2+|AC|2=2(|AO|2+|OC|2)
后接2为平方，谢谢。

Answer 1

（2）f(x)=根号[(x+2)^2+1] + 根号[(x-3)^2+9]
即f(x)=根号[(x-(-2))^2+(0-1)^2] + 根号[(x-3)^2+(0-3)^2]
所以可以理解成x轴上的动点（x,0）到两定点(-2,1),(3,3)的距离和
所以f(x)min=根号41
这是用解析的思想来看。。估计你们解析还没教。。函数思想的方法我再想想。。

Answer 2

1.向量AB=向量AO+向量OB
| AB|的平方=|AO|平方+|OB|平方+2向量AO向量OB
因为AO是三角形ABC边BC的中线,所以向量OB=-向量OC
所以|AB|平方=|AO|平方+|OB|平方—2向量AO向量OC
同理|AC|平方=|AO|平方+|OC|平方+2向量AO向量OC
所以：|AB2|+|AC2|=2(|AO2|+|OC2|)
2.题目实在是让人看不懂，根号x2是什么意思啊

Answer 3

(1)|AB^2|+|AC^2|=|AO+OB|^2+|AO+OC|^2=
|A0^2|+|OB^2|+2AOOB+|A0^2|+|OB^2|+2AOOC=2 |AO2|+2|OC2|+0
(2)根号x2+4x+5 + 根号x2-6x+18=√(X+2)^2+1+√(X-3)^2+1
根据其几何意义 （x,0)到点（-2,1）（3,3）距离之和 min=√41