Question

一道物理题

游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道运行，游客却不会掉下来。把它抽象成由曲面轨道和圆轨道平滑连接的模型，若质量为m的小球从曲面轨道的P点由静止开始下滑，并且可以通过半径为R的圆轨道的最高点A，以知P点B与点高度差h=3R，求 1小球通过最低点B时的速度为多大 2小球通过B 点时受圆轨道支持力有多大 3小球通过最高点A时的速度有多大 4小球通过最高点A时对圆轨道的压力有多大

Answer 1

1、从P到B，机械能守恒，mgh＝m*VB^2 /2 得 VB＝根号（2gh)＝根号（6gR)

2、在B点，用向心力公式，FB－mg＝m*VB^2 /R ，得 FB＝mg＋m*VB^2 /R＝7*mg

3、因h＞2.5R，所以小球能到达圆的最高点（此处历消猛不证明了），从B到A，机械能守恒
得 mg*VB^2 /2＝mg*2R+m*VA^2 /2 ，mg*（6gR)/2＝mg*2R+m*VA^2 /2
求得 VA＝根桥圆号（2g*R)

4、在A点用向心力公式，FA＋mg＝m*VA^2 /R ，得 FA＝m*VA^2 /R－肢桥mg
得 FA＝m*（2g*R) /R－mg＝mg