Question

不等式X-1/X>=2的解集是什么。 不等式2/x+2<x+1的解集是什么。

第二题答案是（-3.-2）U （0.+无穷）

Answer 1

(1)不等式x-1/x≥2可化为(x²-2x-1)/x≥0，即(x-(1+√2))(x-(1-√2))/x≥0，解得1-√2≤x<0或x≥1+√2
所以不等式x-1/x≥2的解集为{x|1-√2≤x<0或x≥1+√2}
(2)不等式2/(x+2)<x+1可化为((x+1)(x+2)-2)/(x+2)>0，即(x²+3x)/(x+2)>0，所以x(x+3)/(x+2)>0，
解得-3<x<-2或x>0，所以不等式2/(x+2)<x+1的解集为{x|-3<x<-2或x>0}

Answer 2

1）[1-√2，0）∪[1+√2，+∞）

Answer 3

(1) X-1/X>=2 （-x-1)／x≥0 x(x-1)≤0(x≠0) 解得X∈[-1,0）
(2) 原式=（x^2-x-2)/x>0 x(x+1)(x-2)>0 穿根得 x∈（-1,0)∪(2,+∞)