Question

已知xy=8，且x平方y—xy平方—x+y=56，求x平方+y平方的值.

Answer 1

你好， 小海星美美：

x²y-xy²-x+y
=x²y-xy²-(x-y)
=xy(x-y)-(x-y)
=(xy-1)(x-y)
=56
又∵xy=8
∴(8-1)(x-y)=56，7(x-y)=56
x-y=56/7=8
∴x²+y²
=x²+y²-2xy+2xy
=(x-y)²+2xy
=8²+2×8
=64+16
=80

Answer 2

你好
x²y-xy ²-x+y=56
即xy(x-y)-(x-y)=56
(x-y)(xy-1)=56
因为xy=8
所以xy-1=7,x-y=56/7=8
所以x²-2xy+y²=（x-y)²=64
所以x²+y²=64+2xy=64+16=80
回答完毕。

Answer 3

x平方y-xy平方-x+y=xy(x-y)-(x-y)=(x-y)(xy-1)=56
因为xy-1=7所以x-y=8
所以(x-y)平方=x平方+y平方-2xy=64
所以x平方+y平方=64+2xy=64+16=80

Answer 4

X^2Y-XY^2-X+Y=56
XY(X-Y)-(X-Y)=56
7(X-Y)=56
(X-Y)=8
X^2+Y^2-2XY=64

X^2+Y^2=80

Answer 5

只有2和4没有其他数了，因为已知的得数都是整数，第二个方程式是x－Y=56的分解算式。