一道立体几何问题
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F为AD,AB的中点。求证平面CAA1C1垂直平面CB1D1。...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F为AD,AB的中点。求证平面CAA1C1垂直平面CB1D1。
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别听楼上的吹..
解：∵正方体ABCD-A1B1C1D1.
∴AA1⊥平面A1B1C1D1.∴B1D1⊥AA1
又A1B1C1D1为正方形，A1C1、B1D1为它的对角线，
∴B1D1⊥A1C1.
∴B1D1⊥平面CAA1C1.
∵B1D1包含于平面CB1D1.不包含于平面CAA1C1，
∴平面CAA1C1垂直平面CB1D1
解：∵正方体ABCD-A1B1C1D1.
∴AA1⊥平面A1B1C1D1.∴B1D1⊥AA1
又A1B1C1D1为正方形，A1C1、B1D1为它的对角线，
∴B1D1⊥A1C1.
∴B1D1⊥平面CAA1C1.
∵B1D1包含于平面CB1D1.不包含于平面CAA1C1，
∴平面CAA1C1垂直平面CB1D1
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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