Question

已知斜抛运动的角度和初速度，求抛物线函数

以斜抛运动物体的初始点为原点，y轴上方为正，建立直角坐标系，那么函数y=g/(-2*(cosθ)^2*v^2)*x^2+(tanθ)*x（g为重力加速度，θ为角度，v为初速度）的图像是否为物体运动的轨迹？如果不是，请给出正确的函数。

Answer 1

如果说θ为v与x轴正方向的夹角的话，我觉得基本上正确啊。。。。如果要苛求的话，那么只有定义域没有说明：再完整一点就是y=g/(-2*(cosθ)^2*v^2)*x^2+(tanθ)*x，（x≥0)
这样吧，我给一下解法。
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设θ为初速与x轴正向的夹角。
x轴方向分速度：vcosθ
y轴方向分速度：vsinθ
下面给出参数方程：
x=vtcosθ;……①
y=vtsinθ-0.5gt²;……②
由①得t=x/(vcosθ);
代入②消参就得：y=g/(-2*(cosθ)^2*v^2)*x^2+(tanθ)*x;其中x≥0.
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就是这样。