Question

大家快进来！一道很简单的题目！！！若m-n=10 mn=-4 求(-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+mn)的值．

　　这是一个初一的题目，请用初一所学的知识解答．
　　思路大致是：通过m-n=10 mn=-4 求出m,n的值
再将m ,n代入式中．
高分悬赏啊!注意！mn= -4 告诉我m和n是怎样求出来的都可以啊！

Answer 1

(-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+mn)
=3m-3n-6mn
=3(m-n)-6mn
=3*10-6*(-4)
=54

做这种一定不要想求出m和n的值，这只能给你的计算增加难度。m和n的值不难求，学过一元二次方程的解法就没问题了。根据韦达定理，m和(-n)是方程x²-10x+4=0的两根，判别式Δ=10²-4*4*1=84，由求根公式x=(-b±√Δ)/(2a)，代入求得x=5±√21，故m=5+√21，n=√21-5；或m=5-√21，n=-√21-5。或者由m=10+n代入mn=-4整理得n²+10n+4=0，解得n=-5±√21，再反过来求m也可以。

实际上在与之类似的题中，有些时候m和n的值是求不出来的（化成的方程Δ<0，有两复数根），更表明不该求出m和n的值。

Answer 2

不用求n,m
先把原式化简,得
原式=4mn-3n+3m
当m-n=10,mn=-4时
原式=4mn+(3m-3n)
=4mn+3(m-n)
=-4*4+3*10=14

Answer 3

原式化简得：
-6mn-3n+3m
=-3(n+2mn-m)
=-3(n-m+2mn)

∵m-n=10,mn=-4
∴n-m=-10
∴原式=-3(-10+2*-4)=54

Answer 4

直接化简带入不就行了吗
初一学生怎么会解二元二次方程组啊。。。。。

Answer 5

m-n=10
mn=4
推出m=10-n
把m=10-n代入mn=4中
得(10-n)n=4
解方程