Question

这个不等式组怎么解？？

{(2+x)/(3+y)=3/4
{1<(x+3)/(y+1)<2

Answer 1

首先，y≠-3,y≠-1;
由(1)式得8+4x=9+3y=6+3(y+1),
故y+1=(4x+2)/3,带入(2)式得：
1<3(x+3)/(4x+2)<2,
当4x+2>0,即x>-1/2时，有
4x+2<3(x+3)<2(4x+2),
解不等式组
4x+2<3(x+3)
3(x+3)<2(4x+2)，得1<x<7,带入y+1=(4x+2)/3，得1<y<9；
当4x+2<0,即x<-1/2时,
有4x+2>3(x+3)>2(4x+2),
得x>7,x<1,矛盾。
综上，该不等式组解为1<x<7，1<y<9.

Answer 2

{(2+x)/(3+y)=3/4 (1)
{1<(x+3)/(y+1)<2 (2)
解：由（1）得： x+2=(3+y)*3/4,代入（2）
1<[(3+y)*3/4+3]/(y+1)<2
4/3<(y+6)/(y+1)<8/3
4/3<1+5/(y+1)<8/3
1/3<5/(y+1)<5/3
得：y+1<15,5y+5>15
2<y<14
再把结果代入(1)解得x范围。