Question

数学应用题1题 要过程.

购票人数 1-50人 51-100人 101人以上
每人门票价 6元 5员 4元

某校初二1、2两班共104人(其中1班人数多于2班人数),准备在暑假期间去该景点,若两班都以班为单位够票,一共要支付570元
(1).如果两班联合起来,作为一个团体够票,那么要比以班为单位够票可以节约多少钱?
(2).试问两班个多少名学生?
(3).如果初二1班有10人因为特殊情况不能去旅游,那么又该如何够票?

Answer 1

做这种题先要进行范围分析，从临界点算出特殊情况的数据，再算下一个临界点的数据，然后把给出的数据作对比，找出两个临界点，自然数据就在这范围之内，然后以这范围内的参数（即这里的票价）来列方程，然后算出答案。

这道题的话，先分析范围如下：
因为两班共104,那么平均52人，大于50人，所以1班肯定在后两段数据内。
先极端假设一班为101人，那么总价为101x4＋3x6＝422低。
那么1班在范围51到100人之间，价格为5元。

再假设1班人数为53人，那么二班51人，总价为53x5＋51x5＝520,也低于
那么呢，二班人数应该为1到50人，价格为6元。

列议程5x＋（104－x）×6＝570
解得x＝104×6－570＝54,即一班54人，二班50人。

联合省的钱很容易算，570－104×4＝154

第三道题呢，也是分析情况作决定，总人数94×5＝470
而分开为44×6＋50×6＝564
所以仍然该合起来买票。