Question

有关复数的题目

一．如果x,y是共轭复数，且（x+y）^2-3xyi=4-6i,求x和y
二．a为何值时，[（a^2+a-6）/(a+5)]+(a^2+8a+15)i是实数，是纯虚数．
三．求证：
1) (z1正负z2)的共轭复数＝z1的共轭复数正负z2的共轭复数
2) (z1*z2)的共轭复数＝z1的共轭复数*z2的共轭复数
3) zz的共轭复数＝[Re(z)]^2+[Im(z)]^2
4) z+z的共轭复数=2Re(z),z-z的共轭复数=2i Im(z)

四．求证复数[(-1+(根3)i)/2]^n+[(-1-(根3)i)/2]^n , (n全属于N)，当n是3的倍数时等于2；当n不是3的倍数时等于－1．

五．设z1=5-5i , z2=-3+4i . 求： z1/z2 , (z1/z2) .

六．计算：
1）1/i ; 2) 1/i^3 ; 3) 1/(根2)i ; 4) 2i/(1-i) ; 5) (2+i)/(7+4i) ; 6) 1/(9+2i)^2
7) [(1-2i)^2/(3-4i)]-[(2+i)^2/(4-3i)]
8) {[(根5)+（根3）i]/ [(根5)-（根3）i]}-{[(根3)+（根5）i]/ [(根3)-（根5）i]}
请写出详细过程~谢谢~

Answer 1

一，设a+bi,a-bi
带入死算
实部虚部分开就可以 了
二，算实部为0，虚部部为0
这么多道题你也太懒了吧~
拜托你把真正不会的放下去，行不？