Question

已知方程x^2+3x-2=0,求一个新的一元二次方程，使它的根是原方程各根的两倍，则新方程是______

已知方程x^2+（m-2）x+（n+3）=0的两个根分别为-2，-3，则m+n=________

Answer 1

x1+x2=3 x1*x2=2

2x1+2x2=3*2=6 2x1*2x2=2*4=8

新方程 x²-6x+8=0

x1+x2=2-m=-2 x1*x2=n+3=-3

m=4 n=-6

m+n=4-6=-2

Answer 2

1,令Y=2X，则X=Y/2 代入原方程
（Y/2）²+3Y/2-2=0
新方程为 x²/4 +3x/2-2=0
2.把X=-2 ,-3代入原方程，则等式必须成立
4+(-2)(m-2)+(n+3)=0
9+(-3)(m-2)+(n+3)=0
解方程组 m=7 n=3

Answer 3

m+n=10

Answer 4

x²-6x+8=0

Answer 5

已知方程x^2+（m-2）x+（n+3）=0的两个根分别为-2，-3，则m+n=________
n+3=(-2)*(-3)=6
m-2=2*[(-2)+(-3)]=-10
m=-8 n=3
m+n=-5