Question

已知点A（1,0），椭圆C：X2/4+Y2/3=1，过点A做直线交椭圆C于P、Q两点，AP向量=2QA向量，则直线PQ的斜率为

能不能不用准线？

Answer 1

有题知A（1,0）是椭圆的右焦点，设AP=2m,QP=m。过P,Q分别做PM，QN，垂直右准线，垂足为M，N，再做QU垂直PM，垂足U。有第二定义得，PM=2m／e,QN=m／e,QU=m／e.三角形PQU中角QPU的余弦=m／e÷（3m）,=1／(3e)=2／3.其正切=√5／2，就是直线PQ的斜率。

Answer 2

2009年全国高考的原题。用几何相似三角形比较简单，你把图画出来就能做出来了。