关于圆内接四边形的初中证明题
如图，在梯形ABCD中，AB//DC，AB>CD，K、M分别在AD、BC上，∠DAM=∠CBK，求证：∠DMA=∠CKB...
如图，在梯形ABCD中，AB//DC，AB>CD，K、M分别在AD、BC上，∠DAM=∠CBK，求证：∠DMA=∠CKB
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证：连接KM,BC延长线上一点E
因为：∠DAM=∠CBK
所以：AKMB四点公圆
所以：∠AKB=∠AMB
∠DKM=∠MBA
因为：AB//DC
所以： ∠DKM=∠MBA =∠DCE
所以：CDKM四点公圆
所以：∠DKC=∠CMD
所以：∠CKB=∠DMA
因为：∠DAM=∠CBK
所以：AKMB四点公圆
所以：∠AKB=∠AMB
∠DKM=∠MBA
因为：AB//DC
所以： ∠DKM=∠MBA =∠DCE
所以：CDKM四点公圆
所以：∠DKC=∠CMD
所以：∠CKB=∠DMA
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