Question

如图,在RtABC中,∠ACB=90° ,AC=3，BC=4，过点B作射线BB1//AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的

度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动。过点D作DH/-AB于H，过点E作EF/-AC交射线BB1于F,G是EF中点，联结DG。设点D运动的时间为t（s）。
（1）当t是何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度
（2）当△DEG于△ACB相似时，求t的值
（3）以DH所在直线为对称轴、线段AC经轴对称变换后的图形为A'C'
1.当t＞3/5时，连结C'C，设四边形ACC'A'的面积为S，求S关于t的函数关系式
2.当线段A'C'，与射线BB1有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）

Answer 1

(1)点D从A出发，运动速度为每秒5个单位，因此AD为5t。E点速度为每秒3个单位，因此E点运动距离CE=3t

根据勾股定理，AC=3，BC=4。斜边AB为5

当AD=AB时，AD=5t=5，t=1

此时CE=3，AE=AC+CE=6，DE=AE-AD=6-5=1

(2)△DEG与△ACB相似，因为两三角形都是直角三角形，所以只要直角边对应成比例就可以得到相似。

EF=BC=4，G是EF中点，所以EG=2。

△ACB两直角边的比是3：4，因此只要DE和EG比为3：4即可相似

①当D点在E点左侧，且EG：DE=3：4时，DE=8/3。

此时AE-AD=3+3t-5t=8/3，t=1/6

②当D点在E点左侧，且DE：EG=3：4时，DE=3/2，

此时AE-AD=3+3t-5t=3/2，t=3/4

（3）②5/6≤t≤43/30

楼主请注意：我的答案与所引用的地方不一样，但是我们1,2两问老师讲过了，所以，我的应该是正确答案，望楼主采纳。。。如有其它，可再商议。。。

Answer 2

度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动。过点D作DH/-AB于H，过点E作EF/-AC交射线BB1于F,G是EF中点，联结DG。设点D运动的时间为t（s）。
（1）当t是何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度
（2）当△DEG于△ACB相似时，求t的值
（3）以DH所在直线为对称轴、线段AC经轴对称变换后的图形为A'C'
1.当t＞3/5时，连结C'C，设四边形ACC'A'的面积为S，求S关于t的函数关系式
2.当线段A'C'，与射线BB1有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）

Answer 3

解（1）∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=5．
∵AD=5t，CE=3t，
∴当AD=AB时，5t=5，∴t=1．
∴AE=AC+CE=3+3t=6，∴DE=6-5=1．
（2）∵EF=BC=4，G是EF的中点∴GE=2．
当AD＜AE（即t＜3/2）时，DE=AE-AD=3+3t-5t=3-2t，
若△DEG∽△ACB，则DE/EC=AC/BC或DE/EC=BC/AC
∴(3-2t)/2=3/4或(3-2t)/2=4/3
∴t=3/4或t=1/6
当AD＞AE．（即t＞3/2）时，DE=AD-AE=5t-（3+3t）=2t-3．，
若△DEG∽△ACB，则DE/EC=AC/BC或DE/EC=BC/AC
∴(2t-3)/2=3/4或(2t-3)/2=4/3
所以t=9/4或t=17/6
综上得，当t=3/4或t=1/6或=9/4或t=17/6时．△DEG∽△ACB

Answer 4

答案跟我算的一样，不过楼主注意，第二小题有4解哦！相似有两种情况，当D在E右侧事还有俩解应该是2|3 17|6
个人见解
路过
路过
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Answer 5

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