Question

平行四边形ABCD的周长为36cm,由钝角顶点D向AB,BC引两条高DE,DF,且DE=4cm。DF=5cm，求这个平行四边形

Answer 1

分析：要求平行四边形的面积，我们需要知道底，高，而本题已知中已经告诉了我们它两条底上的高，这个时候我们只需要求出其中一条底长即可。

依据平行四边形的面积公式，我们可以得出高对应的底的数量关系，结合两条对应底边和为周长的一半，我们可以求出平行四边形的底边长

然后根据底乘以高除以二，即可求出平行四边形的面积

解题过程详见图片

Answer 2

解：
易得△ADE∽△CDF
相似比就是DE:DF=4:5
∴AD:DC=4:5
设AD=4X DC=5X
4X+5X=36/2=18
X=2
∴AD=8
面积=AD*DF=40
注：平行四边形面积公式是：底×高

Answer 3

因为平行四边形ABCD的面积为S=AB*DE=BC*DF，，
可得AB：BC=DF：DE=5:4，
而AB+BC=36/2，
故得AB=10，BC=8
这个平行四边形是以10cm，8cm为边的平行四边形

Answer 4

设行四边形AB=x BC=y
∵行四边形ABCD的周长为36cm
∴x+y=18
∵（AB*DE）/2=（BC*DF）/2（平行四边形面积公式）
∴x*4/2=y*5/2
∴x=10 y=8
∴s平行四边形=20