Question

请教一道高中函数题

设2的a次方=5的b次方=m，且1/a+1/b=2，则m=（ ）
A.根号10
B.10
C.20
D.100

这道题我有答案，所以我最看重的是解题思路和过程。请详细说明解题思路和过程！谢谢！

Answer 1

2^a=5^b=m
a=log2(m)
b=log5(m)
1/a=logm(2)
1/b=logm(5)
1/a+1/b=logm(2)+logm(5)=logm(10)=2
m=√10，选A

Answer 2

2的a次方=5的b次方=m
有a=log2m b=log5m
1/a+1/b=2
有1/log2m+1/log5m=2
log2m+log5m/log2m*log5m=2
运用换底公式~
在计算~

Answer 3

a=log2m,b=log5m,1/a=logm2,1/b=logm5,1/a+1/b=logm10＝2,m^2=10,m=根号10